Pemodelan Sugeno dan Tsukamoto

Image : Canva.com

Pemodelan Sugeno dan Tsukamoto

Pemodelan Sugeno dan Tsukamoto – Kedua pemodelan tersebut termasuk pada metode logika fuzzy. Sebelumnya apakah kamu mengetahui apa itu logika fuzzy? Mari kita bahas sebelum memahami model Sugeno dan Tsukamoto.

Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran fuzzyness antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bias bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1.

Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai 1 atau 0. Logika fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa linguistic, misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat dan sangat cepat. Dan logika fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik scrisp/ tegas, suatu nilai hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output, mempunyai nilai kontinyu.

Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama.

Program aplikasi untuk membangkitkan sistem fuzzy dengan penalaran tertentu disebut juga aplikasi sistem unferensi fuzzy, sebenarnya telah tersedia dan cukup dikenal di dunia pendidikan. Namun, program aplikasi tersebut hanya tersedia hanya tersedia untuk sebuah sistem operasi tertentu. Ada banyak model/metode dalam logika fuzzy, di antaranya model sugeno, model tsukamoto, dan model mamdani. Pada makalah ini saya akan membahas tentang fuzzy model sugeno dan fuzzy model tsukamoto serta contoh soal dan pembahasannya.

  1. Apa itu fuzzy Metode Tsukamoto ?
  2. Apa itu fuzzy Metode Sugeno ?

Metode Tsukamoto

Metode Tsukamoto Pada metody fuzzy Tsukamoto, proses inferensi dilakukan dengan aturan (rule) berbentuk IF-THEN dan menggunakan operasi AND, dimana akan dipilih nilai yang lebih minimum (MIN) dari dua variable yang ada.

Menurut Kusumadewi (2010), metode Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus dipresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata  terbobot.

Baca Juga :   Kecerdasan Buatan dan Contohnya

Menurut Sutojo (2011:233) secara umum bentuk model fuzzy Tsukamoto adalah:

If (X IS A) and (Y IS B) Then (Z IS C)

Di mana A, B, dan C adalah himpunan fuzzy.

Misalkan diketahui 2 rule berikut :

IF (x is A1) AND (y is B1) Then (z is C1)

IF (x is A2) AND (y is B2) Then (z is C2)

Dalam inferensinya, metode Tsukamoto menggunakan tahapan berikut.

  1. Fuzzyfikasi
  2. Pembentukan basis pengetahuan Fuzzy (rule dalam bentuk IF … THEN)
  3. Mesin Inferensi, menggunakan fungsi implikasi MIN untuk mendapatkan nilai α predikat tiap-tiap rule (α1, α1, α1,…. αn).
  4. Defuzzyfikasi, menggunakan metode rata-rata (Average)

Contoh Studi Kasus :

Suatu tempat usaha kerajinan kerang di Pasir Putih Situbondo akan memproduksi tempat tisu yang terbuat dari kerang. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai 3000 buah/hari, dan permintaan terkecil sampai 400 buah/hari. Persediaan barang digudang terbanyak sampai 250 buah/hari, dan terkecil hanya 50 buah/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, tempat usaha kerajinan kerang tersebut baru mampu memproduksi barang maksimum 3500 buah/hari, serta demi efisiensi mesin dan tenaga kerja tiap hari diharapkan tempat usaha kerajinan kerang tersebut dapat memproduksi paling tidak 700 buah tempat tisu kerang. Apabila proses produksi tempat usaha kerajinan kerang tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sebagai berikut:

[R1] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan BANYAK, maka Produksi Barang BERKURANG;

[R2] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERKURANG;

[R3] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan BANYAK maka Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERTAMBAH;

Berapa banyak tempat tisu kerang yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 2000 buah, dan persediaan di gudang masih 70 botol?

Jawab :

Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:

  • Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN (Gambar 1).

Gambar 1. Fungsi keanggotaan variabel Permintaan pada Contoh

  • Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: SEDIKIT dan BANYAK (Gambar 2).

Gambar 2. Fungsi keanggotaan variabel Persediaan pada Contoh

  • Produksi barang; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH (Gambar 3).

Gambar 3. Fungsi keanggotaan variabel Produksi Barang pada Contoh

Sekarang kita cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya:

Baca Juga :   Masalah dan Ruang Keadaan AI

[R1] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan BANYAK, maka Produksi Barang BERKURANG;

[R2] Jika Permintaan TURUN dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERKURANG;

[R3] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan BANYAK maka Produksi Barang BERTAMBAH;

[R4] Jika Permintaan NAIK dan Persediaan SEDIKIT maka Produksi Barang BERTAMBAH;

Dari sini kita dapat mencari berapakah nilai z, yaitu:

Jadi jumlah tempat tisu kerang yang harus diproduksi sebanyak 2370 buah.

Metode Sugeno

Metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) system tidak berupa himpunan fuzzy melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Sistem fuzzy Sugeno memperbaiki kelemahan yang dimiliki oleh sistem fuzzy murni untuk menambah suatu perhitungan matematika sederhana sebagai bagian THEN. Pada perubahan ini, system fuzzy memiliki suatu nilai rata-rata tertimbang (Weighted Average Values) di dalam bagian aturan fuzzy IF-THEN.

Sistem fuzzy Sugeno juga memiliki kelemahan terutama pada bagian THEN, yaitu dengan adanya perhitungan matematika sehingga tidak dapat menyediakan kerangka alami untuk erepresentasikan pengetahuan manusia dengan sebenarnya. Permasalahan kedua adalah tidak adanya kebebasan untuk menggunakan prinsip yang berbeda dalam logika fuzzy, sehingga ketidakpastian dari Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2005 (SNATI 2005) ISBN: 979-756-061-6 Yogyakarta, 18 Juni 2005 K-60 sistem fuzzy tidak dapat direpresentasikan secara baik dalam kerangka ini.

Ada dua model metode Sugeno yaitu model fuzzy sugeno orde nol dan model fuzzy sugeno orde satu.

  1. Model Fuzzy Sugeno Orde Nol Bentuk Umum dari Model Fuzzy Orde Nol adalah sebagai berikut: IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN  z = k Dengan A1 adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
  2. Model Fuzzy Sugeno Orde Satu  Bentuk Umum dari Model Fuzzy Orde Satu adalah sebagai berikut: IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ….. o (xn is An) THEN  z = p1.x1 + … pn.xn + q Dengan A1 adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden dan p1 adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.

 

Berikut adalah gambar Model Fuzzy Sugeno Orde Satu:

Contoh Studi Kasus

Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, PERMINTAAN TERBESAR mencapai 5000 kemasan/hari, dan PERMINTAAN TERKECIL 1000 kemasan/hari. PERSEDIAAN TERBANYAK digudang sampai 600 kemasan/hari, dan PERSEDIAAN TERKECIL mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasan kemampuan PRODUKSI TERBANYAK adalah 7000 kemasan/hari, dan agar efisien PRODUKSI TERKECIL adalah 2000 kemasan/hari. Dalam produksi perusahaan menggunakan aturan :

Baca Juga :   Kecerdasan Buatan dan Contohnya

R1 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi = permintaan – persediaan

R2 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi = permintaan

R3 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi = permintaan

R4 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi = 1,25 * Permintaan – Persediaan

Berapa harus diproduki jika PERMINTAAN 4000 kemasan dan PERSEDIAAN 300 kemasan?

Jawab

Terdapat 3 variabel fuzzy yaitu (1) permintaan, (2) persediaan, dan (3) produksi

  • PERMINTAAN. Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) TURUN, dan (2) NAIK. Diketahui : Permintaan terendah adalah 1000 kemasan/hari  Permintaan tertinggi adalah 5000 kemasan/hari  Permintaan permasalahan = 4000 kemasan
  • PERSEDIAAN. Terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu (1) SEDIKIT, dan (2) BANYAK. Diketahui :  Persediaan terendah adalah 100 kemasan/hari  Persediaan tertinggi adalah 600 kemasan/hari Persediaan permasalahan = 300 kemasan

Nilai Produksi Z

  • PERMINTAAN X

  • PERMINTAAN Y

  • MENCARI PRODUKSI Z

R1 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan BANYAK maka produksi =    Permintaan – Persediaan

  • R2 : JIKA permintaan TURUN dan persediaan SEDIKIT maka produksi =    Permintaan

  • R3 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan BANYAK maka produksi = Permintaan

  • R4 : JIKA permintaan NAIK dan persediaan SEDIKIT maka produksi = 1,24 * Permintaan – Persediaan

Hitung z sebagai berikut:

Maka, barang yang harus diproduksi jika permintaan 4000 kemasan dan persediaan 300 kemasan adalah 4230.

 Kesimpulan

Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran fuzzyness antara benar atau salah. Logika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran fuzzyness antara benar atau salah. Ada banyak model/metode dalam logika fuzzy, di antaranya model sugeno, model tsukamoto, dan model mamdani. Metode Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus dipresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.

Metode Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus dipresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sistem fuzzy Sugeno juga memiliki kelemahan terutama pada bagian THEN, yaitu dengan adanya perhitungan matematika sehingga tidak dapat menyediakan kerangka alami untuk erepresentasikan pengetahuan manusia dengan sebenarnya.

Demikianlah pembahasan mengenai metode Sugeno dan Tsukamoto pada logika fuzzy. Semoga bermanfaat!.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *